Prognoseintervall: [0,1195;;0,2138] prüfen. P(29≤X≤51) = 0,9739 ist nicht 0.95?

Question

n= 240 und p = 1/6

95% - Prognoseintervall: [0,1195;;0,2138]

absolute Häufikgeiten: [29;51]

Wie kann ich jetzt überprüfen ob jetzt stimmt, mit der Binomialverteilung?!

Also:

P(29≤X≤51) = 0,9739? Aber es müsste ja 95% sein, wie werte ich das jetzt`?

Answer 1

\( \sum \limits_{k=0}^{28}\left(\begin{array}{c}{240} \\ {k}\end{array}\right)\left(\frac{1}{6}\right)^{k}\left(1-\frac{1}{6}\right)^{240-k}= \)  1,97 %

\( \sum \limits_{k=29}^{51}\left(\begin{array}{c}{240} \\ {k}\end{array}\right)\left(\frac{1}{6}\right)^{k}\left(1-\frac{1}{6}\right)^{240-k}= \)  95,42 %

\( \sum \limits_{k=52}^{240}\left(\begin{array}{c}{240} \\ {k}\end{array}\right)\left(\frac{1}{6}\right)^{k}\left(1-\frac{1}{6}\right)^{240-k}= \)  2,61 %

Comments

und stimmt die Rechnung bzw. meine?

---

Schau die mittlere Gleichung meiner Antwort an.

---

Ja sie ist fast 95% also kann man die Rechnung so übernehmen?

---

Ich würde noch überprüfen, ob man mit 28 oder 30 bzw. 50 oder 52 näher an das gesuchte Konfidenzniveau herankommt. Also Summe von 28 bis 50, 28 bis 52, 30 bis 50 und 30 bis 52. Und dann die Grenzen nehmen, wo die Summe am nähesten ist.

Answer 2

P(29≤X≤51) = P(X<=51) -P(X<29)

= 0,973944971981 - 0,019735040381= ...

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Comments

und? Das beantowrtet nicht meine Frage ist das Intervall richtig oder nicht?

---

Ich denke, das beantwortet sehr wohl Deine Frage.