Aloha :)
Die Verteilungsfunktion \(F(x)=p(X\le x)\) gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit \(p\) eine Zufallsvariable \(X\) einen Werte \(\le x\) annimmt. Sie beschreibt also eine Wahrscheinlichkeit und muss deswegen im Intervall \([0;1]\) liegen. Die erste Antwortmöglichkeit stimmt also: \(F(x)\le1\) für alle \(x\).
Die Verteilungsfunktion wächst kontinuierlich an, kann aber auch Abschnitte enthalten, in denen sie konstant bleibt. Sie ist also monoton wachsend, aber nicht streng monoton wachsend. Auch \(F(0)=0\) muss nicht zwingend gelten, \(x\) kann ja in vielen Fragestellungen auch negativ sein.
