Umstellen: Wurzel und negatives Vorzeichen

Question

Aufgabe:

Vereinfacht habe ich eine Formel, die wie folgt aussieht:

1. 4p/q = 1/e - A/√(t+b) + z/dr

Umgestellt werden soll diese nun nach t.

Problem/Ansatz:

2. 4p/q - 1/e - z/dr = - A/√(t+b)

3. Nun würde ich mit √(t+b) multiplizieren und gleichzeitig durch den ganzen linken Term dividieren. (Es würde auch leichter gehen, aber mir geht es um den nächsten Schritt) Folglich stünde √(t+b) = - A/(4p/q - 1/e - z/dr) da.

4. Wenn ich nun quadriere, wäre links keine Wurzel mehr und rechts stünde (- A / ...)∧2 dort. Dies wäre doch identisch mit ( (-1) * (A/...))∧2, was wiederum zu (-1)∧2 * (A/...)∧2 führt?!

An irgendeiner Stelle ist die Rechnung falsch und ich komme nicht darauf.

Answer 1

Hallo Dimi60,

versuche Folgendes:

1. Auflösen A/sqrt(t+b):$$\frac{A}{\sqrt{t+b}}=\frac{z}{dr}+\frac{1}{e}-\frac{4p}{q}$$

2. Hauptnenner bilden:$$\frac{A}{\sqrt{t+b}}=\frac{eqz+dqr-4depr}{deqr}$$

3. Kehrwert bilden und mit A multiplizieren:$${\sqrt{t+b}}=\frac {Adeqr} {eqz+dqr-4depr}$$

4. Quadrieren und b subtrahieren:$$t={\frac {Adeqr} {eqz+dqr-4depr}}^{2}-b$$

VG Knobler_27

Wo siehst du in deinen Umformungen einen Fehler?

Comments

Danke für die schnelle Antwort. Mein Fehler muss irgendwo bei Schritt 3 oder 4 sein. Denn würde ich bei 4. weiterreichen, käme

t+b = (-1)∧2 * (A/(4p/q - 1/e - z/dr))∧2

heraus. Dies würde dann zu

t = (A/(4p/q - 1/e - z/dr))∧2 -b führen.

Hier sind aber im Nenner die Vorzeichen alle falsch und ich weiß nicht, was der Grund hierfür ist.

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Durch das Quadrieren ist dann alles in Ordnung. (a+b) ^2=(-a-b)^2

Answer 2

Du kannst den Term mit A nach links bringen und dann nach t umstellen.

Quadrieren ist ohnehin keine Äquivalenzuformung. Die Ergebnis müssen daher überprüft werden.