Geschwindigkeits-Zeit Funktion Hilfe Bitte!

Question

Ich habe die Funktion v(t)= -0,4 t hoch 5 + 1,5t³ + 0,8t + 1 Ich suche nun den Zeitpunkt mit der größten Geschwindigkeit ( t in s / v in 10m). Wie wäre der Lösungsansatz zur Nullstellenberechnung und die Bedeutung der Nullstellen außerdem der Lösungsansatz zur berechnung der größten Beschleunigung? Wie berechne ich die Geschwindigkeit zwischen t= 0,5 und t=2. Wäre nett wenn mir jemand noch helfen kann. den rest konnte ich selber lösen :)

Answer 1

hi

den zeitpunkt mit der größten geschwindigkeit bekommst du, wenn du die erste ableitung von v(t) gleich null setzt und dann das t₀ berechnest(eventuell testen, ob v'(t₀) < 0 ist) die zweite ableitung bilden und kontrollieren, ob . zur nullstellenberechnung eignet sich hier das newton-verfahren, weil die nullstellen keine ganzzahligen werte sind. da die erste ableitung der geschwindigkeit nach der zeit die beschleunigung ergibt, kannst du diese erneut ableiten und null setzen, das ergibt den zeitpunkt der größten beschleunigung(evtl testen ob a'(t) < 0 ist).

die bedeutung der nullstellen von v(t): wird die zeitachse berührt, ist zu diesem zeitpunkt die geschwindigkeit gleich null, wird sie geschnitten, findet ein richtungswechsel statt.

mit geschwindigkeit zwischen t=0.5 und t=2 meinst du vermutlich die durchschnittsgeschwindigkeit. integriere v(t) in den grenzen von 0.5 bis 2 und teile dann durch 2-0.5 = 1.5(such mal nach mittelwert einer funktion).

gruß

gorgar