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hallo :)

ich hab die folgende aufgabe

sin(x) < x < tan(x) für 0 < x < pi/2

ich habe keine ahnung wie man sowas zeigen soll ? wäre über eine erklärung sehr dankbar im internet hab ich dazu leider nix gefunden was mir geholfen hätt :(

Lg
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Zeichne dir die Graphen mal im Bereich von 0 bis pi/2 auf

Jetzt überlegst du wie du zeigen kannst das sin(x) < x < tan(x) für 0 < x < pi/2 ist.

Du weißt das für x = 0 gilt sin(x) = x = tan(x) !!

Kannst du eventuell zeigen das die Steigung von sin(x) im gewünschten bereich kleiner 1 ist und das die Steigung von tan(x) im gewünschten Bereich > 1 ist ? Dann hättest du gezeigt wie die Graphen verlaufen.

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