Wurzel vereinfachen 4. Wurzel aus x^8*y^12

Question

Aufgabe:

Die folgende Wurzel vereinfachen

⁴√ x⁸*y¹²

Answer 1

\(\begin{aligned}&\sqrt[4]{x^8\cdot y^{12}}\\=\,& \left(x^8\cdot y^{12}\right)^{\frac{1}{4}}\\=\,& \left(x^8\right)^\frac{1}{4}\cdot \left(y^{12}\right)^{\frac{1}{4}}\\=\,& x^{8\cdot\frac{1}{4}}\cdot y^{12\cdot \frac{1}{4}}\\=\,& x^2\cdot y^3\end{aligned}\)

Aufgabe. Bei jedem Umformungsschritt wurde genau ein Rechengesetzt angewendet. Finde für jeden jedem Umformungsschritt heraus, welches das war.

Answer 2

Ich biete die abweichende Lösung x² absolut(y)³ aufgrund des von mir weiter oben gegebenen Gegenbeispiels.

Answer 3

Hallo,

allgemein: (a b)^m= a^m *b^m

(a^m)^n =a^( m*n)

(x^8 *y^(12))^(1/4)

=(x^8 )^(1/4)  *  y^(12))^(1/4)

= x^2 y^3

Answer 4

 = (x^8 y^12)^(1/4) = x^2 y^3

Potenzgesetz: (a^m)^n = a^(m*n)

Comments

Echt jetzt? Setz mal x = 1 und y = -2 ein. Dann bedeutet Deine Gleichung 8 = -8