Liegen diese Punkte auf der Parabel?

Question

Aufgabe: Anna steht an der Grundlinie ( diese ist 12 Meter vom Netz entfernt) und möchte den Ball über ihren Gegner Tom spielen, der sich einen Meter hinter dem Netz befindet. Sicherheitshalber sollte der Ball 3 Meter über Toms Standpunkt fliegen. Damit er sich rechtzeitig wieder senkt, soll der Ball genau über dem Netz in 4 Meter Höhe fliegen. Landet der Ball noch im Feld?

Problem/Ansatz: Sind diese Punkte richtig ? P(-12/1),P(0/4),P(1/3), also liegen sie auf der Parabel?

Comments

Da fehlen Angaben. In welcher Höhe über dem Boden schlägt Anna an den Ball?

Übrigens: Drei Punkte mit verschiedenen x-Koordinaten liegen IMMER auf einer Parabel (sofern sie nicht auf einer gemeinsamen Geraden liegen).

Answer 1

Wenn der Aufschlag einen Meter über dem Boden erfolgt, sind die Punkte richtig. Diesen einen Meter hast Du in der Aufgabenstelung aber nicht erwähnt.

Jetzt muss Du noch die Koeffizienten der Parabel ausrechnen und bestimmen, wo die Nullstellen sind. 

Comments

Die 1 Meter Höhe habe ich vergessen. Mein Lehrer hat aber die Punkte (0/1),(12/4) und (13/3)?

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Dein Lehrer hat den Koordinatenursprung auf den Standort von Anna gesetzt.

Dein Koordinatensystem hat den Ursprung unter dem Netz. Es ist klar, dass andere Koordinaten herauskommen müssen, wenn man das Koordinatensystem anders legt.

Answer 2

Sowohl deine Punkte als auch die Punkte des Lehrers sind richtig. Bei dir ist x = 0 der Ort des Netzes.

Beim Lehrer ist x = 0 die Grundlinie des eigenen Aufschlags.

Es spielt keine Rolle wie man rechnet.

Mit deinen Angaben

Bedingungen
f(-12)=1
f(0)=4
f(1)=3

Gleichungen
144a - 12b + c = 1
c = 4
a + b + c = 3

Damit kommt man auf die Funktion

f(x) = -5/52·x² - 47/52·x + 4

Skizze

~plot~ -5/52*x^2-47/52*x+4;[[-13|13|-1|16]] ~plot~