Prozentwert aufteilen

Question

Aufgabe:

Die Firma X ist aufgeteilt in die Produktion und die Verwaltung. Gemeinsam haben sie eine Krankenquote von 4,6%. Die Verwaltung hat eine Krankenquote von 3,2%.

Problem:

Wie hoch ist die Krankenquote in der Produktion?

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Gegenfrage: Wie lauten die noch fehlenden Angaben?

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Welche Angaben werden denn noch benötigt? Also die Firma hat 110 Mitarbeiter.

Aus den 4,6% sind 3,2% für die Verwaltung und den anderen Teil aus den 4,6% muss ich für die Produktion ausrechnen.

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Deine Lösung ist völlig falsch, weil Du nirgends berücksichtigst, dass alles gerundete Werte sind.

Du behauptest, 3 kranke Verwalter sind 94 Verwalter gesamt. Es können aber auch 95 oder 93, oder 92, oder oder sein. Alle Deine Werte sind falsch und nicht gegengerechnet.

Die ganze Aufgabe ist allerdings von Anfang an falsch, weil 4.6 % von 110 Mitarbeitern 5.06, gerundet 5 Mitarbeiter sind. Die Gegenrechnung zeigt jedoch, dass 5 von 110 nur 4.5 % sind, und sich damit eine ganz andere Aufteilung ergibt.

(Lernt endlich mal, sauber zu arbeiten.)

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@ml

Was ist denn mit dir los?

Dann schreib doch deinen Lösungsvorschlag, statt hier rumzugiften.

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Ich "gifte" hier nicht rum. Zu einem Mathematiker gehört eine saubere Arbeitsweise mehr als in anderen Bereichen / Berufen. Du machst in Deiner Rechnung viele haltlose Annahmen und und hältst es nicht für nötig, diese auf Richtigkeit oder Plausibilität zu kontrollieren.

(In der Grundschule lernt man noch, was eine "Probe" ist, Je höher die Klasse, desto mehr bildet man sich ein, man hätte das nicht mehr nötig, und dann kommt eben so ein Mist raus.)

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Eine Ergänzung:

Falls man die Quote als Durchschnittswert über einen längeren Zeitraum sieht, kann es tatsächlich sein, dass die Anzahl der kranken Personen nicht ganzzahlig ist.

Dann ist Deine Rechnung aber erst recht umständlich.

(Und jetzt ist es mir zu spät, um noch sinnvoll zu denken.)

Answer 1

Vielleicht wäre es sinnvoll zu wissen, in welchem Kontext diese Aufgabe gestellt wurde. Geht es um das Thema Bedingte Wahrscheinlichkeit, Vierfeldertafel etc.? Dann sollen vermutlich die Quoten als Wahrscheinlichkeiten bzw. relative Häufigkeiten auf lange Sicht interpretiert werden. Dann heißt z.B. 4,6%, dass ein beliebig ausgewählter Mitarbeiter durchschnittlich an 46 von 1000 Arbeitstagen krank ist. Um dann die Aufgabe lösen zu können, wird noch die Information benötigt, wie hoch die Anteile der Verwaltung bzw. der Produktion an der Gesamtheit sind. Wenn z.B: 20% der Mitarbeiter zur Verwaltung (und dann automatisch 80% zur Produktion) gehören, rechnet sich die Gesamtkrankenquote aus als 0,2*0,032+0,8*p, wobei p für die Krankenquote der Produktion steht. Und da das Ergebnis dieses Terms 0,046 sein muss, kann man eine Gleichung aufstellen und nach p auflösen. Du müsstest jetzt nur noch die 0,2 und die 0,8 durch die Anteile ersetzen, die man aus irgendwelchen Informationen in der Aufgabe entnehmen oder erschließen kann.

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Ahh ok alles klar! Super, damit hast du mir schon viel geholfen. Dankeschön!

Answer 2

V= Zahl der Leute in der Verwaltung

P= Z. d. L. in der Produktion

(110-V)*x- V*0,032)/110 = 0,046

Die Gleichung enthält 2 Unbkannte und ist so nicht lösbar.

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Hallo Andreas,
schön erkannt. Es gibt unendlich viele Lösungungen.
Gestern abend habe ich dies auch schon eingestellt.
Leider ist mein Kommentar verschwunden.