Bei diesem Typ von Gewinnfunktion (ganzrational, Grad 3) sind Gewinnschwelle und Gewinngrenze die beiden positiven Nullstellen. Also muss die Gleichung G(x)=0 gelöst werden. Wenn ein CAS benutzt werden darf, einfach "löse(G(x)=0)" oder den entsprechenden Befehl eingeben. Ohne Hilfsmittel soll vermutlich das übliche Schema mit Polynomdivision und dann Lösen einer quadratischen Gleichung angewandt werden. Dazu muss eine Nullstelle "geraten" werden, was nur deswegen funktioniert, weil diese Beispiele so konstruiert sind, dass es eine ganzzahlige Nullstelle gibt. Hier ist es x1 =30 (gleichzeitig die Gewinnschwelle). Dann kann man das Polynom (am besten nach Multiplikation mit dem Kehrwert des Leitkoeffizienten, hier -100) durch den Linearfaktor (x-30) teilen. Der quadratische Faktor hat dann zwei weitere Nullstellen (quadratische Gleichung, pq-Formel), die positive ist größer als 30 und damit die Gewinngrenze.
