Überprüfung auf Punkt- und Achsensymmetrie

Question

Aufgabe:

f(x) = 2,5

Problem/Ansatz:

Wie überprüft man so eine Funktion auf Punkt- oder Achsensymmetrie?

Answer 1

Siehe hier https://de.wikipedia.org/wiki/Achsensymmetrie und

https://de.wikipedia.org/wiki/Punktsymmetrie

Answer 2

Bist Du sicher, dass die Funktion so heißt?

Das ist eine Geraden (parallel zur x-Achse). Die ist achsensymmetrisch zu sich selbst, achsensymmetrisch zu jeder Senkrechten zu sich, und punktsymmetrisch zu jedem Punkt von sich.

Answer 3

In der Regel wird ja Punktsymmetrie zum Ursprung und Achsensymmetrie zur y-Achse untersucht. Da die Funktion nur gerade Exponenten hat (x^0), ist sie achsensymmetrisch zur y-Achse.

Answer 4

Mit den elementarsten Grundkenntnissen zu Funktionen erkennt man, dass die Funktion konstant ist und der Graph daher eine Gerade, die parallel zur x-Achse verläuft. Eine solche Gerade ist immer sowohl punkt- als auch achsensymmetrisch, und zwar zu jedem Punkt der Geraden und zu jeder senkrecht verlaufenden Achse. Also insbesondere auch zur y-Achse. Bei Sonderfällen wie linearen und quadratischen Funktionen sollte man die allgemeine Theorie so gut verstanden haben, dass gar keine "Untersuchungen"  zur Symmetrie notwendig sind.