Parabelförmige Brücke Funktionsgleichung?

Question

Aufgabe:

Der Parabelförmige Bogen der Wushanbrücke über den Jangtsekiang hat eine Spannweite von 460 Metern. Der höchste Punkt des Bogens ist 125 m

Bestimme die funktionsgleichung die den Verlauf des Brückenbogens beschreibt,

Zur Kontrolle f(x) = 0,0024x^2 + 1,087x

Problem/Ansatz:

Habe mir den Sp genommen (230|125)

Und den P (100|84,7)

Dann a ausgerechnet

a war 0,0024

Und wenn ich weiter rechne komme ich am Ende auf

f(x)= 0,0024x^2 + 1,097x - 1136,45.

Also falsch .. was habe ich falsch gemacht? Bitte um Erklärung

Nachtrag ...des Brückenbogens beschreibt, wenn das Koordinatensystem wie im Bild eingezeichnet ist .
Kann das Bild hier schlecht einfügen. Aber die Parabel geht auf der x Achse von 0- 460 und von 0- 125.

Comments

Der höchste Punkt des Bogens ist 125 m

Was denn ? vom Ufer entfernt / über dem Wasserspiegel / hinter dem Auto oder sonst etwas? 

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.. des Brückenbogens beschreibt, wenn das Koordinatensystem wie im Bild eingezeichnet ist .

Kann das Bild hier schlecht einfügen.

Aber die Parabel geht auf der x Achse von 0- 460 und von 0- 125.

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Aber die Parabel geht auf der x Achse von 0- 460 und von 0- 125 in y-Richtung ?

Also ungefähr so:

~plot~ (-x^2+460x)*0.0024;[[-2|500|-5|130]] ~plot~

?

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Genau, ungefähr so

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Ansatz

f(x)=a*x^2+b*x +c   

oder  

Scheitelpunktform

f(x)=a*(x-xs)^2+ys mit S(230|125)

f(0)=0    also 0=a*(0-230)^2+125

52900*a=-125

a=-125/52900

f(x)=-125/52900*(x-230)^2+125

f(x)=-125/52900*(x^2-460*x+52900)+125

f(x)=-5/2116*x^2+25/23*x-125+125

f(x)=-5/2116*x^2+25/23*x

Brüche als Dezimalzahlen schreiben liefert gerundet die Musterlösung.

Wo dein Fehler liegt, kann ich dir ohne deine Zwischenschritte auch nicht sagen.

Answer 1

Mein Ansatz wäre

y = -ax(x-460)        | Das hat die richtigen Nullstellen.

= a(-x^2+460x)

Nun den Scheitelpunkt einsetzen

125 = a(-230^2 + 460*230))

125 / (-230^2 + 460*230))  = a 

125 / (230*230)  = a

5/2116 = a

und dann das links stehen lassen oder mit dem TR noch in eine Kommazahl umwandeln.

Bitte selber nachkontrollieren und berichtigen.