Gleichungssystem mit 2 Variablen und Brüchen

Question

Aufgabe:

1.  x/2 - 3y/5 =3

2.  x/4 + y = 8

Problem/Ansatz:

habe lange nicht mehr gerechnet. Übe jetzt für Einstellungstest. Komme soweit mit Gleichungen und Brüchen klar. Aber beides in einem verwirrt mich. Ich habe zu erst versucht die Brüche aufzulösen indem ich einfach x:2-3y:5=3 schreibe, komme dabei aber nicht auf das richtige Ergebnis. Wenn ich das Additionsverfahren verwende. Dann habe ich beide Zeilen multipliziert, die erste mit 4 die zweite mit 5 -> 1. 4x/8 - 12y/2 = 12            2. 5x/20 + 5y/5 = 40

Von dort aus wollte ich jeder Zeile auf ein Nenner bringen. -> 1. 20x/40 - 24y/40 = 12           2. 5x/20 + 20y/20 = 40     Wobei mir gerade auffällt muss ich dann die zahl hinter dem = auch ändern? Jedenfalls wusste ich dann nicht weiter und hab noch probiert die Brüche in einer Gleichung zu addieren/subtrahieren: 1. 20x-24y/40 = 12       2. 5x+20y/20 = 40

Auch da bin ich nicht weiter gekommen.

Kann mir das jemand bitte leicht erklären und Schritt für Schritt.

Comments

x/2 - (3y)/5 =3 so?

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Ich habe gerade noch probiert. Und bin jetzt bei y auf 3,125 gekommen. Aber weiß nicht ob das stimmt.

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@Grosserloewe ja genau 3y steht als Zähler und 5 im Nenner

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@Groserloewe

Wie kommst du auf /2 am Anfang?

Bzw. vielleicht bin ich im Bruch rechnen doch noch nicht ganz dabei aber warum machst du bei /2 mal 2? weil du die eine seite vom = geteilt rechnest, die andere mal?

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damit sich die ganze Sache vereinfacht.

x/4 -x/4 =0 und fällt weg , wenn ich die 2.Gleichung von der 1. subtrahiere.

Answer 1

Hallo,

Meine Berechnung:

 

Answer 2

Wenn du mit Brüchen doch nicht so klarkommst wie du denkst:

Multipliziere erst man die erste Gleichung mit 10 und die zweite mit 4.