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Aufgabe:a-( -\( \frac{1}{a} \)) soll a2+1/a sein, wie kommt man darauf?

Problem/Ansatz: Nach unserer Rechnung würde man auf gar nichts kommen

EDIT: Gemeint war: Von 1 - (-1/a) zu (a^2 + 1)/a ?

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\(a+\dfrac{1}{a}\neq a^2+\dfrac{1}{a}\)

Es sollte heißen (a2+1)/a

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\(a+\dfrac{1}{a} = \dfrac{a^2+1}{a}\) um aus dem rechten Zähler das a wegzubekommen, mit a multiplizieren:

\(a \cdot a +\dfrac{1}{a} \cdot a = \dfrac{a^2+1}{a} \cdot a \Leftrightarrow a^2+1=a^2+1\) für \(a\neq 0\)

Avatar von 13 k

Darf ich denn einfach mit a multiplizieren?

Solange du jeden Term mit  a multiplizierst, bleibt die Gleichung äquivalent.

Vielen Dank!

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