Aufgabe:a-( -\( \frac{1}{a} \)) soll a2+1/a sein, wie kommt man darauf?
Problem/Ansatz: Nach unserer Rechnung würde man auf gar nichts kommen
EDIT: Gemeint war: Von 1 - (-1/a) zu (a^2 + 1)/a ?
\(a+\dfrac{1}{a}\neq a^2+\dfrac{1}{a}\)
Es sollte heißen (a2+1)/a
\(a+\dfrac{1}{a} = \dfrac{a^2+1}{a}\) um aus dem rechten Zähler das a wegzubekommen, mit a multiplizieren:\(a \cdot a +\dfrac{1}{a} \cdot a = \dfrac{a^2+1}{a} \cdot a \Leftrightarrow a^2+1=a^2+1\) für \(a\neq 0\)
Darf ich denn einfach mit a multiplizieren?
Solange du jeden Term mit a multiplizierst, bleibt die Gleichung äquivalent.
Vielen Dank!
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