Berg und Talfahrt Gleichung

Question

Aufgabe:

Bei einer Gondelbahn kostet die Karte für eine Bergfahrt 22.5€

Talfahrt 13.5€

KombiKarte für Berg und Talfahrt 25€

An einem Wochenende sind 820 Personen mit der Bahn auf den Berg gefahren und 670 mit der Bahn ins Tal gefahren

Die Einnahmen der Bahn beliefen sich an diesem Wochenende auf 21885€

Stelle ein Gleichungssystem zur Berechnung der Kartenzahl auf

Problem/Ansatz:

Folgendes habe ich schon:

x... Bergfahrt

y...Talfahrt

z... Kombiticket

y+z=760

22.5x+13.5y+25z=21885

Wie komme ich auf die dritte Gleichung?:

x+y=500

(in der Lösung)

Mein Gedanke wäre

x+z=820 gewesen

Comments

Also stimmt : x+z= 820?

Im Lösungsbuch steht x+z= 500 deshalb frage ich

Answer 1

x + z = 820

y+ z = 670

22.5x + 13.5y + 25z = 21885

Answer 2

Besser:

x... Anzahl Bergfahrten
y...Anzahl Talfahrten
z... Anzahl Kombitickets
y+z=760 Scheibfehler

(1) y+z=670
(2) 22.5x+13.5y+25z=21885 (richtig)
Wie komme ich auf die dritte Gleichung?:
x+y=500 (nicht erforderlich und falsch)
(in der Lösung)
Mein Gedanke wäre
(3) x+z=820 gewesen

3 Gleichungen mit 3 Unbekannten genügen für eine Lösung.

Answer 3

Deine Gleichungen sind richtig. Es kommen positive ganze Zahlen heraus.

Zur Kontrolle:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve++x+%2B+z+%3D+820+%2C+y%2B+z+%3D+670+%2C+22.5x+%2B+13.5y+%2B+25z+%3D+21885

Comments

okay danke!!