Gleichung lösen mit x hoch minus 2

Question

Aufgabe:

DK(x) = (0,64x^2 -16x+64)/x

= 0,64x -16 + 64^-1

DK'(x) = 0,64 -64x^-2

x1,2= +- 10

Problem/Ansatz:

Wie kommt man von DK'(x) auf x1,2.

Also ich würde gerne wissen wie man DK'(x) auflöst, da ja hoch minus 2 ist.

Answer 1

(0,64x² -16x+64)/x=0. Ein Bruch ist 0, wenn der Zähler Null ist (und der Nenner nicht). 0,64x² -16x+64=0   |:0,64

            x²-25+100=0

Lösungen (z.B. mit pq-Formel) x₁=5, x₂=20.

0= 0,64 -64x^-2

64/x²=0,64

64/0,64=x²

100=x²

x=±10