Bei einem neuen Herstellungsprozess von Rucksäcken fallen bei der Qualitätskontrolle Mängel auf: Bei 10% der Rucksäcke sind die Nähte, bei 20% ist der Reißverschluss defekt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Rucksack beide Mängel hat?
Man soll wohl annehmen das die Fehler unabhängig voneinander auftreten.
0.1 * 0.2 = 0.02
b)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Rucksack genau einen deser Mängel hat?
0.1 * (1 - 0.2) + (1 - 0.1) * 0.2 = 0.26
c) Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Rucksack mindestens einen Mängel hat, beträgt 28%. Notieren Sie passenden Term zu diesem Ereignis.
(1 - 0.1) * (1 - 0.2) = 0.72
1 - 0.72 = 0.28
Der Term ist nur die linke Seite der Gleichung
Im folgenden werden zwei Rucksäcke untersucht.
d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein Rucksack mindestens einen dieser Mängel hat und der andere Rucksack in Ordnung ist?
0.28 * 0.72 + 0.72 * 0.28 = 0.4032
e) Beschreiben Sie jeweils Ereignis für die folgenden Wahrscheinlichkeiten:
p = (1 - 0,72)^2
Von zwei getesteten Rucksäcken sind beide fehlerhaft
p = 1 - 0,72^2
Von zwei getesteten Rucksäcken hat mind. einer einen Fehler.
