Aufgabe:
Der hochwertige Outdoor - Rucksack "Transalphin" wird in vier Arbeitsgruppen teilmaschinell hergestellt. Erfahrungsgemäß treten in den einzelnen Arbeitsgängen unabhängig voneinader mit folgenden Wahrscheinlichkeiten Produktionsmängel auf, die dazu führen, dass der Rucksack nicht die gewünschte Qualität (A- Sortierung) hat.
Arbeitsgang 1 | Arbeitsgang 2
| Arbeitsgang 3
| Arbeitsgang 4
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0,09 | 0,082 | 0,035 | 0,07 |
1. Zeigen Sie, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 0,25 ein fertig produzierter Outdoor-Rucksack nicht der Qualität der A-Sortierung entspricht.
2. Die Zufallsvariable X gebe die Anzahl der Outdoor-Rucksäcke innerhalb einer Produktion vom Umfang n an, die nicht die Qualität der A-Sortierung erreichen.
Begründen Sie, unter welchen Voraussetzungen man X als binominalverteilt betrachten darf und geben Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion von X, ihren Erwartungswert sowie die Standardabweichung als Funktion von n an.