Matherätsel, wie viele Kekse fehlen?

Question

Mich hat der "dritte Teil" verwirrt. Vielleicht kommt ihr drauf ;)

Aufgabe:

Die Mutter backte zu Weihnachten Kekse. Nachdem sie fertig war, legte sie die Kekse in eine Dose und stellte diese auf den Küchentisch. Dann ging sie einkaufen.

Als ihre Tochter mittags aus der Schule kam, nahm sie zwei Kekse und vom Rest den dritten Teil. Später kam ihr Sohn nach Hause. Er nahm zwei Kekse aus der Dose und vom Rest den dritten Teil. Als ihr Mann spät-nachmittags nach Hause kam, nahm er ebenfalls zwei Kekse und vom Rest den dritten Teil.

Als die Mutter abends nach Hause kam, wunderte sie sich, dass nur noch 20 Kekse in der Dose waren.

Bestimmen Sie, wie viele Kekse anfangs in der Dose waren!

Comments

Rästelhaft ...   ;-)

Answer 1

Die Mutter hat k Kekse gebacken.

Nach der Tochter waren es noch k-2-\( \frac{k-2}{3} \) =\( \frac{2(k-2)}{3} \) Kekse.

Nach dem Sohn waren es noch \( \frac{2(k-2)}{3} \) -2-\( \frac{2(k-2)-6}{9} \) = \( \frac{4(k-5)}{9} \) Kekse.

Nach dem Mann waren es noch  \( \frac{4(2k-19)}{27} \) Kekse.

\( \frac{4(2k-19)}{27} \) =20

Dann ist k=77.