Spaltenpivotisierung mit Gleitkommadarstellung z.zzzE+z

Question

Moin soll für das erste System die Gleichung bestimmen, 4 Signifikante Stellen benutzen und das ganze mit Spaltenpivotisierung lösen.

Folgende Systeme sind meine Schritte das 1. ist das Ausgangssystem.

Habe jetzt im letzten ein Problem undzwar.  6.997E+5  + 0.299E+3  würde in einer Darstellung enden die mehr als 4 Stellen besitzt.

Rundet man da einfach auf/ab und schneidet den Rest ab?

Und ist das Vorgehen mit der Spaltenpivotisierung soweit (hab die Spaltenpivotisierung noch nie benutzt) richtig?

Danke

$$\begin{aligned} &\begin{array}{ccc|c}     7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\     1.000E+1 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.300E+1\\     1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3     \end{array}\\ &\begin{array}{ccc|cc}     7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\     1.000E+1 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.300E+1 & E+2\\     1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3     \end{array}\\ &\begin{array}{ccc|cc}     7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\     1.000E+3 & 1.000E+2 & 1.000E+2 & 1.300E+3 & -3. Row\\     1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3& \\     \end{array}\\ &\begin{array}{ccc|cc}     7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\     0.000E+0 & 1.000E+2 & 9.000E+0 & 0.299E+3 \\     1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3 & *7\\     \end{array}\\ &\begin{array}{ccc|cc}     7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\     0.000E+0 & 1.000E+2 & 9.000E+0 & 0.299E+3 \\     7.000E+3 & 0.000E+0 & 7.000E+0 & 7.007E+3 & - 1. column\\     \end{array}\\     &\begin{array}{ccc|cc}     7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\     0.000E+0 & 1.000E+2 & 9.000E+0 & 0.299E+3 \\     0.000E+0 & -1.000E+0 & 6.000E+0 & 6.997E+3 & +2 E\\     \end{array}\\     &\begin{array}{ccc|cc}     7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\     0.000E+0 & 1.000E+2 & 9.000E+0 & 0.299E+3 \\     0.000E+0 & -1.000E+2 & 6.000E+2 & 6.997E+5 & +2. column \\     \end{array}\\     &\begin{array}{ccc|cc}     7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\     0.000E+0& 1.000E+2 & 9.000E+0 & 0.299E+3 \\     0.000E+0 & 0.000E+0 & 6.090E+2 & 6.997E+5 \\     \end{array} \end{aligned}$$

Comments

Moin soll für das erste System die Gleichung bestimmen, 4 Signifikante Stellen benutzen und das ganze mit Spaltenpivotisierung lösen.
Rundet man da einfach auf/ab und schneidet den Rest ab?

Wie ist das ganz genau definiert. Eigentlich solltet ihr abgemacht haben, was in diesem Fall zu tun ist.

V.a. sollte die Pivotisierung nach Vorschrift wohl sicherstellen, dass die Auslöschungen möglichst kleinen Einfluss auf das Resultat haben.

Answer 1

Nein, Dein vorgehen ist nicht richtig !.

Der Pivot ist das betragsgrößte Element der 1. Spalte: 1.000E+3 (Zeile3), der gehört in die 1. Zeile, d.h.

tausche Zeile 1<>3 : dann  1.Zeile/Pivot ( a11 = 1) zu allen anderen Zeilen, damit

2.Zeile=  1.000E+1/1.000E+3  *Zeile1+Zeile2

3.Zeile=  7.000E+0/1.000E+3  *Zeile1+Zeile3

das ganze ab der 2. Zeile (a22) wiederholen