Textaufgabe: Erhöhung bzw. Reduktion von Kaufpreis um gleichen Prozentsatz

Question

Aufgabe:

Für eine Ware verlangt ein Händler EUR 13'000.00. Der Käufer offeriert EUR 11'000.00. Sie einigen sich schliesslich so, dass der Verkäufer den Preis um ebenso viel Prozent senkt wie der Käufer sein Angebot erhöht.

Problem/Ansatz:

Der Preis beträgt EUR 11'916.67, was jeweils 8.3333% von EUR 13'000.00 und EUR 11'000.00 entfernt ist. Leider ist mir absolut nicht klar, wie dieser Preis bzw. dieser Prozentsatz berechnet wurde. Gibt es dazu einen Lösungsweg oder eine passende Berechnungsformel?

Answer 1

Hallo,

wenn sich ein Betrag um x % = x/100  senkt (erhöht) , muss man den Betrag mit  1-x  (bzw.  1+x) multiplizieren.

13000 * (1-x) = 11000 * (1+x)

→  x = 1/12 ≈ 0,083333 = 8,3333 % 

Gruß Wolfgang

Answer 2

Hallo,

hier geht es wohl in die Richtung vermehrter und verminderter Grundwert

verkäufer

13 000 *(1-p%) = 11 000*(1+p%)   nun Klammern auflösen und sortieren

13 000 -130p    =11 000+110p

2000                 =240 p

8,333                =p