Lösung einer Wahrscheinichkeitsrechnung

Question

Aufgabe:

Ein Consultingunternehmen lädt mehrere vielversprechende Studierende zu einem Assessment-Center für ein Internship-Programm ein. Die Erfahrung hat gezeigt, dass Studierende, die aufgrund ihrer analytischen Fähigkeiten besonders gut dafür geeignet sind, den Assessment-Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 98%98% positiv bestehen. Studierende, die hingegen ungeeignet sind, bestehen den Test nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 42%42% positiv. Das Unternehmen weiß zudem, dass 10%10% aller Bewerber aufgrund ihrer analytischen Fähigkeiten für das Programm geeignet wären.Mit welcher Wahrscheinlichkeit wäre jemand, der den Test nicht besteht, für das Programm geeignet?(Bitte geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe bitte helfen.

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Answer 1

Aloha :)

Erstmal sammeln wir die Informationen aus dem Text:

	Studi geeignet	Studi ungeeignet
Test bestanden	\(=98\%\cdot(10\%\cdot100)\)	\(=42\%\cdot(90\%\cdot100)\)
Test durchgefallen
	\(=10\%\cdot100\)	\(=90\%\cdot100\)	\(100\)

Jetzt vervollständigen wir die Tabelle durch Addition / Subtraktion:

	Studi geeignet	Studi unggeignet
Test bestanden	9,8	37,8	47,6
Test durchgefallen	0,2	52,2	52,4
	10	90	100

Es gibt \(52,4\) Durchfaller, von denen \(0,2\) aber trotzdem geeignet wären. Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand, der den Test nicht besteht, für das Programm geeignet ist, beträgt daher:$$p=\frac{0,2}{52,4}\approx0,3812\%$$

Comments

Vielen Dank, für die schnelle und gute Erklärung