Studierende bekommt MINDESTENS einen Praktikumsplatz

Question

Aufgabe:

Eine Studierende beschließt, sich bei zwei verschiedenen Unternehmen für ein Praktikum zu bewerben. Sie hat ein wenig recherchiert und geht davon aus, dass Unternehmen A ihr mit einer Wahrscheinlichkeit von 41% einen Praktikumsplatz anbietet. Unabhängig davon wird Unternehmen B ihr mit einer Wahrscheinlichkeit von 69% einen Praktikumsplatz anbieten.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Studierende mindestens einen Praktikumsplatz erhält?

Problem/Ansatz:

Hab es mit der Gegenwahrscheinlichkeit: 1-0.41*0.69= 0.7171. Jedoch bin ich mir wegen das mindestens nicht sicher. Rechne ich da richtig?

Danke

Answer 1

Aloha :)

Die Wahrscheinlichkeit, dass sie bei \(A\) keinen Praktikumsplatz erhält, ist: \(1-0,41\).

Die Wahrscheinlichkeit, dass sie bei \(B\) keinen Praktikumsplatz erhält, ist: \(1-0,69\).

Da laut Aufgabenstellung beide Unternehmen unabhängig voneinander entscheiden, ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie bei keinem der beiden einen Praktikumsplatz erhält: \((1-0,41)\cdot(1-0,69)=0,1829\).

Das Gegenereignis dazu, also dass sie einen Praktikumsplatz erhält, hat dann die Wahrscheinlichkeit: \(81,71\%\).

Answer 2

Richtig wäre:

1-(1-0,41)(1-0,69)

Answer 3

Das Gegenereignis zu "mindestens ein" ist "kein". Mit welche Wk. bieten weder A noch B einen Praktikumsplatz an? Wegen der Unabhängigkeit darf man multiplizieren, aber natürlich die Gegenwahrscheinlichkeiten der gegebenen Wk. Und dies muss dann von 1 subtrahiert werden.