Tricks zum Lösen von LGS (eindeutig lösbar, unendlich viele, keine Lösung)

Question

in einem Monat schreibe ich meine erste Uni-Klausur in Rechenmethoden. Und ich hab aktuell noch etwas schwierigkeiten dabei LGS zu lösen vorallem wenn man dort die Lösungen bestimmen soll für die das LGS eindeutig,unendlich viele und keine Lösungen hat. Normalerweise mache ich das mit Try and Error und setze einfach meist Zahlen von +1-+4 und -1- -4 ein, dies dauert aber dementsprechend lange. Und in der Klausur hat man wohl nicht soviel Zeit. Gibt es da nicht irgendwie Tricks um das alles irgendwie zu beschleunigen?

Hätte hier mal ein Beispiel LGS:

-1x +  0y + (a-3)z=1

2x   +  2y+ 6z    =2

2x+(a+2)y+(8-a)z=4

LG

Comments

Hier vielen sicherlich noch an einigen Stellen die Variablen x,y,z.

(Ergänze ich jetzt mal auf gut Glück ;) )

Answer 1

Hallo

1. wenn man die Determinante leicht bestimmen kann, ist das ein schneller Weg.

2. meist ist das Umformen in Dreiecksform nach Gauss am schnellsten, mindestens bis 4 mal 4 , das ist sicher schneller als Einsetzen von soviel möglichen Zahlen.

dabei bietet sich oft eine Vertauschung der Zeilen an, hier zB. die zweite als erste und dann noch durch 2 teilen.

Gruß lul

Comments

1: Wie würde man denn hier z.b die Determinante bestimmen bzw. besser gesagt wie kann man das anhand der Determinante ablesen? Determinanten kann ich recht schnell rechnen.

2: Das Unformen ist ja reine Übungssache, kann ich ansich auch bei den Aufgaben, aber ich dachte bei Aufgaben mit den Unbekannten funktioniert das nicht so gut