Prozentwerte untereinander vergleichen

Question

Aufgabe:

Ein Landwirt nutzt sein Obst zum Brennen von Schnaps.
Der Anteil von Kirschen beträgt 14,8% und der Anteil von Birnen 85,2%.

Durch die Lagerung verdirbt ein Anteil der Früchte.
Von den 14,8% Kirschen verderben 39,3%.
Von den 85,2% Birnen sind 60,7% verdorben.

Im Verhältnis verderben also mehr Kirschen als Birnen.
Um das Wievielfache verderben sie eher?

Bin absoluter Mathe-Laie. Ein Freund kam zum Ergebnis, dass Kirschen 3,73 mal eher verderben, kann mir aber nicht erklären, wie er auf die Zahl kam. Könnt ihr mir bitte sagen, wie man das berechnet (und warum). Danke und Grüße aus Salzburg.
Marko+++

Comments

Im Verhältnis verderben also mehr Kirschen als Birnen.

Müßte eher umgekehrt lauten

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Sorry, da hab ich wohl unklar formuliert:
Vom gesamten Obst machen die Kirschen einen kleinen Anteil - verderben aber doch zu einem großen Prozentsatz. Im Verhältnis dazu machen Birnen zwar den Löwenanteil aus, von dem ein gehöriger Teil verdirbt.
Im Verhältnis zum gesamten Obst neigen aber Kirschen eher zum verderben. In welchen Verhältnis zu Birnen neigen Kirschen eher zum verderben.
Leider kann ich mich nicht klarer ausdrücken, wahrscheinlich bin ich schon "betriebsblind"

Answer 1

Hallo Marko,

wenn der Landwirt 100kg Obst hat, sind 14,8kg Kirschen, von denen 39,3% verderben.

14.8*0.393=5.8164

Es verderben also 5.8164kg Kirschen.

85,2kg sind Birnen, von denen 60,7% verderben.

85.2*0.607=51.7164

Also verderben 51.7164kg Birnen.

Das ist ca. das 8,9fache von den verdorbenen Kirschen.

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Ich überlege gerade, wie die Frage gemeint ist.

Vielleicht sollen auch die Prozentsätze der verdorbenen Früchte ins Verhältnis gesetzt werden, also 60,7/39,3≈1.5445.

Dann wäre die Antwort: ca. 1,54 Mal eher verderben die Birnen.

Comments

Hallo Monty,
kleiner Fehlerhinweis
Dann wäre die Antwort ca. 1,54 Mal eher verderben
die Birnen.

Man kann die Frage so oder so auffassen.
Allerdings kommt man auf die 3.73 in der
Frage nicht.

Tip des Tages
Wenn du es eilig hast dann gehe langsam.

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@georg

Danke für den Hinweis, hab's korrigiert.

Answer 2

Von den 14,8% Kirschen verderben 39,3%.
Von den 85,2% Birnen sind 60,7% verdorben.

Vielleicht heißt es ja so

Von den 14,8% Kirschen verderben 60.7%.
Von den 85,2% Birnen sind 39.3 % verdorben.

Verdorben
Kirschen 8.98  kg
Birnen 33.48 kg

33.48 / 8.98 = 3.73

Die Anzahl der verdorbenen Birnen ist 3.73 mal
so groß wie die Anzahl der verdorbenen
Kirschen.

Falls möglich stell die Frage als Foto ein.
Die sprachlichen Aussagen stimmen mit den
Werten nicht überein.