Wie rechnet man (5a^3 - 4^3+n + 3^1-n) : (Bruchstrich) 3a. Bitte mit Lösungsweg.

Question

Kann mir das jemand sagen, oder allgemein wie man das mit den Exponenten macht, wenn im Exponenten so eine Rechnung steht?? Ich versteh das irgendwie nicht. :(      Help me!!

Wie rechnet man (5a^3 - 4^3+n + 3^1-n) : (Bruchstrich) 3a. Bitte mit LÖsungsweg.

Comments

De schreibst von Rechnungen im Exponenten. Sieht der Term so aus?

Wenn ja, müssten folgende grüne Klammern um die Exponenten ergänzt werden.

(5a^3 - 4^(3+n) + 3^(1-n)) : (Bruchstrich) 3a. 

 

Anmerkung für den Formeleditor:

\frac { { 5a }^{ 3 }-{ 4 }^{ 3+n }+{ 3 }^{ 1-n } }{ 3a } 

Answer 1

Ja der ist richtig außer eben die klammern oben.

Answer 2

Dies kann man mal klassisch aufschreiben:

Jetzt mal alles zusammenfassen und ausrechnen (wenn möglich):

Bemerkung: n löst sich auf, da +n-n=0 ist!

Da über dem Bruchstrich eine Summe steht, kann man nicht weiter ohne auszuklammern kürzen. (es gibt den Merkspruch: Summen kürzen nur die Dummen). Hier kann man jedoch nichts ausklammern, da 61 prim ist. Das bedeutet, wir haben schon die Lösung!

Damit du jedoch das Thema verstehst, habe ich hier noch ein Beispiel für dich:

Dies kann man mal ausklammern:

Des Weiteren kann man die 5a² noch anders schreiben: (Das 2a² eigentlich auch)

Jetzt kann man ganz einfach kürzen:

Dies ist vielleicht nicht von Anfang an ersichtlich, jedoch wenn man es so schreibt wie ich, dann sieht man es...

Hier wurde auch die Regel angewandt, die du angesprochen hast: Wenn man xⁿ über x^k teilt, erhält man x^n-k, und zwar bleibt das x^n-k dort, wo es am Anfang mehr x gehabt hat. Hier noch ein kleines Beispiel:

sowie

 

Ich hoffe, du verstehst das Thema jetzt und ich konnte dir helfen!

Simon

Comments

ich hab die Potenz falsch abgeschrieben....

Answer 3

In der Annahme, dass die grünen Klammern dorthin gehören, kann man folgendermassen kürzen.

Das Ergebnis enthält jetzt keine negativen Exponenten mehr. Falls das das Ziel ist, ist man hier fertig.

Sollen aber die Bruchstriche weg und neg. Exponenten sind erlaubt, ist der nächste Schritt noch:

= 5*3^-1a² – 3^-1*4³⁺ⁿa^-1 + 3^-n a^-1