Standardabgleichung, zufallsvorgans,

Question

Das Ergebnis eines Zufallsvorgangs  X  ist normalverteilt mit Mittelwert µ=4.93 und Standardabweichung σ 1.29 .  Berechnen Sie ( P(X ≤ 6.19) . (Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

Answer 1

Aloha :)

Deine Normalverteilung hat die Parameter $\mu=4,93\;;\;\sigma=1,29$. Für die Werte der sogenannte Standard-Normalverteilung  $\theta$ mit den Parametern $\mu=0\;;\;\sigma=1$ findest du Tabellen im Netz oder hast vermutlich sogar einen Taschenrechner, der diese ausrechnen kann. Daher musst du deine Normalverteilung zunächst in eine Standard-Normalverteilung umwandeln. Das funtioniert, indem du von deinem gesuchten $x$-Wert den Mittelwert $\mu$ subtrahierst und das Ergebnis dann durch die Standardabweichung $\sigma$ teilst:

$$P(x\le6,19)=\theta\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)=\theta\left(\frac{6,19-4,93}{1,29}\right)=\theta(0,976744)\approx83,5652\%$$