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Das Ergebnis eines Zufallsvorgangs  X  ist normalverteilt mit Mittelwert µ=4.93 und Standardabweichung σ 1.29 .  Berechnen Sie ( P(X ≤ 6.19) . (Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

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Aloha :)

Deine Normalverteilung hat die Parameter μ=4,93  ;  σ=1,29\mu=4,93\;;\;\sigma=1,29. Für die Werte der sogenannte Standard-Normalverteilung  θ\theta mit den Parametern μ=0  ;  σ=1\mu=0\;;\;\sigma=1 findest du Tabellen im Netz oder hast vermutlich sogar einen Taschenrechner, der diese ausrechnen kann. Daher musst du deine Normalverteilung zunächst in eine Standard-Normalverteilung umwandeln. Das funtioniert, indem du von deinem gesuchten xx-Wert den Mittelwert μ\mu subtrahierst und das Ergebnis dann durch die Standardabweichung σ\sigma teilst:

P(x6,19)=θ(xμσ)=θ(6,194,931,29)=θ(0,976744)83,5652%P(x\le6,19)=\theta\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)=\theta\left(\frac{6,19-4,93}{1,29}\right)=\theta(0,976744)\approx83,5652\%

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