Question

X sei eine binomialverteilte Zufallsgröße mit den Paramtern n = 10 und p = 0,4.
Z sei die dazugehörige standardisierte Zufallsgröße

1) Welche Werte kann die standardisierte Zufallsgröße Z annehmen?

Ich habe hier (11 - 4) / (Wurzel aus 2,4) = 4,52 gerechnet. Stimmt das?

2) Stellen Sie das Histogramm der Verteilung der standardisierten Zufallsgröße Z und die Gauß´sche Glockenkurve in einem Diagramm dar.

Wie mache ich das?

Answer 1

1) Welche Werte kann die standardisierte Zufallsgröße Z annehmen?

Ich denke da an: Z = (X - μ)/σ

Damit kann Z die Werte {-2.581988897; -1.936491673; -1.290994448; -0.6454972243; 0; 0.6454972243; 1.290994448; 1.936491673; 2.581988897; 3.227486121; 3.872983346} annehmen.

2) Stellen Sie das Histogramm der Verteilung der standardisierten Zufallsgröße Z und die Gauß´sche Glockenkurve in einem Diagramm dar.

Schaffst du die Glockenkurve zu skizzieren und darunter das Histogramm für die berechneten Stellen?

Comments

Gehört X = 11 also 4.518480570 auch noch zu Z ? Weil n ja nur bis 10 geht?

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Es gibt kein X = 11. Denk mal eben kurz nach welche Werte die Zufallsgröße X annehmen kann.

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Von 0 bis 10 oder?

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Von 0 bis 10 oder?

Richtig. Und wie viele Werte sind das?

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Sind 11 Werte

Aber du hast oben 12 notiert ^^

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ups. Dann hast du recht. Dann gehört der letzte nicht mehr dazu. Ich lösche den mal. Ach ich weiß. beim Abzahlen habe ich wohl die kleine 0 überlesen und nicht mitgezählt.

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Wenn ich die Werte jetzt in ein Koordinatensystem eintrage, kommt eine Gerade raus. Ist das das Histogramm der Verteilung der standardisierten Zufallsgröße Z ?

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Okay ich habe die Lösung dankeschön nochmal!

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Wenn ich die Werte jetzt in ein Koordinatensystem eintrage, kommt eine Gerade raus. Ist das das Histogramm der Verteilung der standardisierten Zufallsgröße Z ?

Du sollst die obigen Werte für Z auf der x-Achse auftragen und dazu die berechneten Wahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung. Zusätzlich dann noch die Gaussche Glockenkurve.