Arithmetische Folgen - Wie berechne ich ...

Question

Aufgabe:

Bei einer arithmetischen Folge ist das dritte Glied gleich 10 und das achte Glied gleich \( 25 . \)
a) Geben Sie das Bildungsgesetz für die Zahlenfolge an!

Problem/Ansatz:

!

Formel : a_n = a₁ + ( n - 1 ) x d

a₃ = 10

a₈ = 25

Muss ich einfach nur einsetzen oder a₁ und d berechnen, wenn ja wie mache ich das dann ohne Angaben?

lg

Answer 1

a1 = a

a3 = a + 2*d = 10

a8 = a + 7*d = 25

Nutze z.B. Photomath um dich beim Lösen unterstützen zu lassen.

https://photomath.net/s/zpgz4O

a = 4 und d = 3 sollte die Lösung sein

an = 4 + (n - 1)*3

Comments

Alternativ lässt sich die Folge auch sehr gut in der Punkt-Steigungs-Form aufstellen

an = (25 - 10)/(8 - 3) * (n - 3) + 10

an = 15/5 * (n - 3) + 10

an = 3 * (n - 3) + 10

an = 3 * n - 9 + 10

an = 3 * n + 1

Answer 2

1	2	3	4	5	6	7	8
4	7	10	13	16	19	22	25

n:                          8-3=5
an:                    25-10=15
Schrittweite:       15/5=3