Häufungswerte von Z_{n}=(\frac{1+i}{2})^{n} + i^{n} bestimmen

Question

Man soll die Häufungswerte von $$Z_{n}=(\frac{1+i}{2})^{n} + i^{n}$$ bestimmen. also der hintere Term wechslt ja zwischen i, -1, -i und 1 aber wie sieht es für dem forderern aus?

Danke Und Liebe Grüße

Hubert

Answer 1

Hallo

 1. der Betrag des vorderen ist 1/√2 also <1 also konvergiert der gegen 0 auf einer "Spirale" die bei Erhöhung von n um 1 immer 45° gegen den Uhrzeigersinn dreht,

also hast du die HP bei den Werten hinten.

Gruß lul

Comments

ah danke aber warum muss ich hier den Betrag nehmen?

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Hallo

 um zu sehen, dass das gegen 0 geht! aber du könntest auch die ersten paar Potenzen ausrechnen, nach 4 wiederholt es sich.

Gruß lul