Wahrscheinlichkeit das Elefantbaby männlich ist

Question

Seit ein paar Jahren gibt es einen neuen Test zur Vorhersage des Geschlechtes von Elefantenbabys. Dieser Test zeigt mit 83% Wahrscheinlichkeit an, dass es sich um ein männliches Elefantenbaby handelt, wenn dem auch so ist. Handelt es sich bei dem ungeborenen Tier allerdings um ein weibliches Baby, so liegt die Wahrscheinlichkeit für eine zutreffende Voraussage nur bei 74%. Aus Erfahrung kann gesagt werden, dass 54%aller neugeborenen Elefanten weiblich sind.

Nehmen sie an, Sie wüssten, dass der Test das Geschlecht des Elefantenbabys KORREKT erkannt hat. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das Elefantenbaby dann männlich?

kann mr jemand bitte sagen wie ich die Werte in die Tabelle tragen

danke :)

Answer 1

Aloha :)

	Baby w	Baby m
Test w	39,96	7,82	47,78
Test m	14,04	38,18	42,22
	54	46	100

Wir gehen von 100 Elefantenbabies aus, die werden rechts unten eingetragen. 54% der Elefantenbabys sind weiblich, also sind 46% männlich, damit ist die unterste Zeile fertig. Mit 83% Wahrscheinlichkeit zeigt der Test männliche Babies korrekt an, von den 46 Jungs werden also 38,18 korrekt angezeigt und 7,82 falsch. Mit 74% Wahrscheinlichkeit zeigt der Test Mädchen korrekt an, von den 54 Mädchen werden also 39,96 korrekt angezeigt und 14,04 falsch.

Die gesuchte Wahrschinlichkeit, dass bei richtigem Testergebnis ein Junge rauskommt, beträgt:$$p=\frac{38,18}{39,96+38,18}=48,86\%$$

Comments

und wenn weiblich gesucht wäre wurde das so stimmen :

p=14.04/(38.18+39.96)

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Da bist du in die falsche Zeile gerutscht. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei richtigem Testergebnis ein Mädchen rauskommt ist:$$p=\frac{39,96}{39,96+38,18}=51,14\%$$

Answer 2

Hier ist die nötige Vierfeldertafel inkl. aller wichtigen Bedingten Wahrscheinlichkeiten

Comments

danke habe jetzt schlussendlich verstanden :)