Wie löse ich diese Aufgabe? (Stochastik)

Question

My Aufgabe:

Etwa 20% der Deutschen sind blond. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Schulklasse mit 25 Schülerinnen und Schülern...

a) genau 5 blond sind

b) zwischen 4 und 6

c) höchstens 5

d) mindestens 6

e) Wie viele Blonde erwarten Sie nach der obigen Information in dem Kurs? Prüfen Sie, ob die tatsächliche Anzahl im 2σ-Intervall um den Erwartungswert liegt.

Problem/Ansatz:

Ich habe bereits Aufgaben a)-d) berechnet, jedoch weiß ich nicht, wie ich die Teilaufgabe e) berechnen soll, weshalb ich mich über Hilfe freuen würde.

Comments

Wie groß ist der Anteil der deutschen Schüler in der Klasse?

---

@Gast az0815

"Etwa 20% der Deutschen sind blond"

sollte wohl eher mit:

"Etwa 20% der Schüler sind blond"

ersetzt werden.

Ich gehe mal davon aus,dass die Aussage sich dementsprechend auf die gesamte Klasse besteht.

@Xenia-str:
Ich denke, hier fehlt zusätzlich noch die tatsächliche Anzahl der blonden Schüler in der Klasse oder?
Die Anzahl der blonden Schüler,die man erwartet( !!Erwartungswert!!) ist genau die Anzahl, die mit 20% Wahrscheinlichkeit auftritt.

Answer 1

a) (25 über 5)·0.2^5·0.8^20 = 0.1960

b) wenn zwischen hier wirklich zwischen bedeutet dann a)

b) wenn zwischen hier von bis bedeutet dann ∑ (x = 4 bis 6) ((25 über x)·0.2^x·0.8^(25 - x)) = 0.5460

c) ∑ (x = 0 bis 5) ((25 über x)·0.2^x·0.8^(25 - x)) = 0.6167

d) 1 - P(c)

e) Erwartungswert ist n·p

Das 2-σ-Intervall lautet [n·p - 2·√(n·p·(1 - p)); n·p + 2·√(n·p·(1 - p))]

n ist die Anzahl der Schüler und p = 0.2