Kurve in Parameterform parallele Tangente

Question

Aufgabe:

k: x(t) = \( \begin{pmatrix} -3cos(t)\\2sin(t) \end{pmatrix} \)

t₀= π/4

t₀  : x(t) = \( \begin{pmatrix} \frac{-3}{\sqrt{2}}\\\frac{2}{\sqrt{2}} \end{pmatrix} \) + λ  \( \begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix} \)

Problem/Ansatz:

In welchen anderem Punkt t1 existiert eine andere Tangente? Und wie berechne ich das?

Answer 1

Hallo

 die Frage ist eigenartig, in jedem Punkt dieser Ellipse existiert eine Tangente. Nimm einbeliebiges t aus (0,2pi), bestimme den Punkt durch einsetzen in x(t) und die Steigung durch Einsetzen in x'(t)

Gruß lul

Comments

die Frage ist eigenartig

... sie ist unvollständig. IMHO sucht Itachi eine Tangente die parallel zu \(t\) verläuft, aber nicht zu \(t\) identisch ist. Und da der Mittelpunkt der Ellipse in (0|0) liegt, ist dies im Punkt $$t_1 = \frac 1{\sqrt 2}\begin{pmatrix} 3\\ -2\end{pmatrix}$$der Fall. Punktsymmetrisch zum Ursprung.