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Elne Vermögensanlagegesellschaft bietet dem Anleger an, mit Einzahlungen in jeweils beliebiger Höhe Antelle an drei Portfeuilles zu erverben, die ausschließlich aus den drei Standardwerten A, B und C zusammengesetzt sind. Die Tabelle zeigt die wertmäßigen Antelle der Papiere A, B und C an dem jeweiligen Portfeuille.


P_{1}P_{2}P_{3}
A0.230.160.14
B0.350.340.39
C0.420.50.47

Also bspw. sind 23 Prozent der Werpapiere in \( P_{1} \) aus \( A \).

Ein Anleger möchte 15407 GE in A, 32319 GE in B und 41674 GE in C anlegen. Wieviel muss er in Portfeuille \( P_{3} \) investieren, um dieses Ziel zu verwirklichen (Hinweis: Er investiert in \( P_{1} \) 25300 GE)?

a) 36100
b) 30700
c) 37400
d) 34900
e) 33400

Ansatz:

Habe schon bei anderen Fragen geschaut, wo immer ein Ausschnitt aus Excel eingefügt wurde. Könnte mir diese Aufgabe jemand Schritt für Schritt erklären?

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Die Tabelle beschreibt eine Matrix M mit der das Portfolio P=(p1,p2,p3) auf die Anlage verteilt wird,

also

M (p1,p2,p3)^T = (15407,32319,41674)^T

===>

(p1,p2,p3)^T = M^-1 (15407,32319,41674)^T

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