sinussatz wie weit ist das flugzeug bei der ersten peilung vom Funkfeuer entfernt

Question

Aufgabe:

Ein flugzeug fliegt bei konstantem kurs mit einer konstanten geschwindigkeit von 900 km/h und peilt im abstand von1 minute dasselbe funkfeuer an.der winkel zwischen der flugrichtung dem funkstrahl beträgt bei der ersten peilung 12.4° und bei einer zweiten peilung 27.9°.

A.Wie weit ist das flugzeug bei der ersten peilung von funkfeuer entfernt?

B. In welchem (kürzesten) Abstand passiert das Flugzeug das Funkfeuer?

Die lösungen sollten  A(ca. 26,3km) B(ca. 5,6)

Ich komme nicht auf die lösung. bitte um Hilfe

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Tipp: Beginne mit einer Skizze so ähnlich wie z.B. hier https://www.mathelounge.de/281306/wie-weit-war-das-schiff-bei-der-peilung-leuchtturm-entfernt

oder hier

https://www.mathelounge.de/94838/wie-weit-ist-das-schiff-von-den-leuchtfeuern-entfernt

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danke aber ich kriegs trotzdem nicht hin

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Die Aufgabenstellung enthält neben zahlreichen (unzulässigen) Orthographiefehlern auch einige (zulässige) Vereinfachungen: So kann man annehmen, dass das Flugzeug in einer Ebene und nicht auf einer Kugeloberfläche fliegt, und dass mit den angegebenen Winkel zum Funkfeuer hinunter die WInkel in dieser Ebene gemeint sind, unter Vernachlässigung der Flughöhe. Ebenso kann man die Änderung der magnetischen Missweisung entlang des Fluges von A nach B ignorieren.

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@döschwo: Kannst du als Moderator eigentlich versteckte Fragen sehen, bei denen man auf die Reaktion des Fragestellers wartet? Gelegentlich stellen Leute dieselbe Frage einfach nochmals unvollständig unter gleichem oder neuen Usernamen.

Es gibt dort  auch eine Flugzeugaufgabe: https://www.mathelounge.de/695249/lagebeziehungen-von-geraden-berechnen  Im konkreten Fall ist das nicht dieselbe Frage nochmals einfach ohne Bild.

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@Lu ich wusste nicht, dass es so etwas hier überhaupt gibt.

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https://www.mathelounge.de/695259/beweisen-vollstandiger-induktion-folgende-aussage-naturlichen?show=695326#c695326 war so ein Fall. Da hat Tschaka das Duplikat erkannt.

Answer 1

Also mein Taschenrechner kommt bei Aufgabe A auf 26,26 km.

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Rechne zuerst das aus, was in meiner Skizze β genannt wird, dann γ , und verwende dann den Sinussatz.

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danke für die Information, ich wäre nie auf die skizze gekommen, ich habe die skizze ganz anders gezeichnet

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gehört der winkel 27.8 jetz zu beta?

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wie rechne ich β aus ohne b zu haben

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Bei meiner Skizze ist β etwas anderes als lbeim Mathecoach. Man rechnet es hier als β = 180° - 27,8°.

Answer 2

a)

x/SIN(180 - β) = 15/SIN(β - α) → x = 26.26 km

b)

SIN(α) = y/26.26 --> y = 5.639

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danke für deine antwort, hättest du vielleicht eine kleine skizze für mich, ich kenn mich null aus

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wie bist du bei A auf 26.26 gekommen. ich komm nicht auf die lösung

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wie bist du bei A auf 26.26 gekommen. ich komm nicht auf die lösung

Du solltest die Gleichung vom Sinussatz

x/SIN(180 - β) = 15/SIN(β - α)

nach x auflösen. α ist dabei die erste und β die zweite peilung. Mache dir eine Skizze. Überlege dir dann auch alle auftretenden Winkel. Besonders natürlich die ich oben im Sinussatz verwendet habe.

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hey wie hast du die frage b mit den sinus berechnet wenn kein rechter winkel da ist

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Du benutzt nicht den normalen Sinus sondern den Sinussatz. Schau dir zum Verständnis zum Sinussatz ein paar Videos an.