Bestimmen Sie die Anzahl Mitglieder, welche genau eine Disziplin betreiben.

Question

In einem Tanzverein mit 50 Mitgliedern werden die drei Disziplinen Klassisch, Latin und Rock'n Roll angeboten. Die Disziplinen Klassisch und Rock'n Roll betreiben jeweils 22 Mitglieder. Nur die Latin Disziplin betreiben 10.38 Mitglieder betreiben Rock'n Roll und/oder Latin. Alle drei Disziplinen betreibt ein Mitglied. Genau in zwei Disziplinen aktiv sind 26 Mitglieder. Bestimmen Sie die Anzahl Mitglieder, welche genau eine Disziplin betreiben. Gehen Sie davon aus, dass jedes Mitglied mindestens eine Disziplin betreibt.

Ich komm icht weiter. Ich weiß auch nicht, wo mein fehler ist.

Answer 1

Mitglieder die nur an einer Disziplin teilnehmen: x
Mitglieder die nur an zwei Disziplinen teilnehmen: 26
Mitglieder die an allen drei Disziplinen teilnehmen: 1

Nun gilt aber x + 26 + 1 = 50 und damit eben x = 23

Ein anderer Weg ist es tatsächlich das Gleichungssystem zu notieren

Achtung. In der ersten Version hatte ich das Wörtchen jeweils überlesen. Dadurch hatte ich nur 6 statt 7 Gleichungen und auch eine verkehrte Lösung.

Hier also die korrigierten Gleichungen

a + b + c + d + e + f + g = 50
a + b + d + e = 22
d + e + f + g = 22
c = 10
b + c + d + e + f + g = 38
e = 1
b + d + f = 26

Löst man das jetzt erhält man

Damit ist die Lösung

a + c + g = 12 + 10 + 1 = 23

Comments

Ein Grund, warum ich die Aufgabe im Detail nicht weiterverfolgt habe ist übrigens die fragwürdige Formulierung

Die Disziplinen Klassisch und Rock'n Roll betreiben jeweils 22 Mitglieder.

Wenn man das Wort "jeweils" ernst nimmt, müssten die Zahlen ganz anders interpretiert werden.

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dankeschön ;) Schon win wenig Kniffelig

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Danke abakus für die Korrektur. Ich hatte in der Tat das Wörtchen jeweils überlesen und hatte das somit falsch interpretiert. Ich habe obige Lösung angepasst.

Answer 2

Bitte schön ! ;) Ich hoffe du hast es jetzt verstandrn

Answer 3

Genau in zwei Disziplinen aktiv sind 26 Mitglieder.

Nach deiner Abbildung wären das jetzt schon 46.

Es gibt 26 Mitglieder mit genau zwei Disziplinen und ein Mitglied mit genau 3 Disziplinen.

Der Rest (und nur danach war gefragt) betreibt nur eine Disziplin.

Comments

Und wie viel ist der Rest???? Also ist meine Skizze richtig oder falsch?

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Ich habe dir doch gesagt, dass deine Skizze falsch sein muss.

Und wie viel ist der Rest????

Da steht

In einem Tanzverein mit 50 Mitgliedern

und ich habe dir geschrieben

Es gibt 26 Mitglieder mit genau zwei Disziplinen und ein Mitglied mit genau 3 Disziplinen.

Ist deine Frage ernst gemeint?

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Kann man das Grafisch darstellen??

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Ich sehe keinen Grund, die Aufgabe 50-26-1=... grafisch darzustellen.

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Könnte man denn die Aufgabe überhaupt mit Venn Diagramme darstellen??

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Darüber habe ich nicht nachgedacht.

Du hast vermutlich noch nicht realisiert, dass nur gefragt wurde, wie viele Mitglieder genau eine Disziplin betreiben.

Nirgendwo im Text wird verlangt, diese Zahl in Nur-Latiner, Nur-Klassiker und Nur-Rock'nRoller aufzuspalten.

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Ja ich habe die frage mitlerweile schon verstanden. Aber ich wollte die mir nur mal anschaulisch darstellen.