a+b+c=4800 (I)
a:2 = b :3 = c :5 Das ist eine Gleichungskette. Vorschlag: Rechne erst mal "mal 30".
15 a = 10 b = 6c Nun bist du die Brüche los.
Aus der Kettengleichung kannst du 2 Gleichungen machen.
15 a = 10b (II)
10 b = 6c (III)
Nun hast du ein LGS mit 3 Unbekannten und kommst bestimmt selbst weiter.