Flächeninhalt berechnen(Vektor)

Question

Gegeben seien die Eckpunkte (0,0,0), (2,0,0), (0,1,0), (0,0,1) eines Tetraeders.  Ebene E: x+2y+2z=2.

Bestimmen Sie den Flächeninhalt A derjenigen Seitenfläche des Tetraeders, die in der Ebene E liegt.

Answer 1

P(2,0,0), Q(0,1,0),R (0,0,1) liegen in der   Ebene E: x+2y+2z=2.

Fläche z.B. durch Kreuzprodukt von

PQ und PR , das sind

-2                     -2                  1
1             x       0         =         2
0                      1                    2

Das hat den Betrag 9, also ist die Flächenmaßzahl  4,5.