Aufgabe :
Sei p eine ungerade Primzahl. Gilt a\( ^{p} \)≡ a mod 4p für alle a \( \in \mathbb{Z} \)?
Also ich dachte die Aussage stimmt und teile mit dem chinesischen Restsatz die Gleichung auf(da 4 und p teilerfremd sind):
a\( ^{p} \)≡ a mod 4
a\( ^{p} \)≡ a mod p -> nach Fermat existiert hier eine Lösung
Und dann wär ich fertig ? Also kann ich schon schließen das es für a mod 4 eine Lösung gibt oder fehlt noch was bei diesem Beweis ?
