Simultane Kongruenz lösen

Question

Ich habe ein Kongruenzsystem mit der Kongruenz

x-4 ≡ 5 mod 6

Um weiter rechnen zu können würde ich gerne wissen, wie ich die 4 wegbekomme

Comments

Nein, das ist keine simultane Kongruenz.

Answer 1

Ich habe nie gelernt mit Kongruenzen zu rechnen und ich weiß auch nicht genau ob ich dabei jetzt werte über 5 aufschreiben darf aber ich würde das wie folgt machen:

x - 4 ≡ 5 mod 6
x ≡ 5 + 4 mod 6
x ≡ 9 mod 6
x ≡ 3 mod 6

Answer 2

Alternativ zu dem Weg vom Mathecoach:

(x-4) ≡ 5 mod 6  ⇔  6 | (5 - (x-4))  ⇔  6 | (x-9)

d.h. \(\exists\)k ∈ ℤ: x = 6*k + 9 bzw. x = 6*k + 3.