Approximation der hypergeometrischen Verteilung durch die Binomialverteilung - Wie groß ist der Fehler?

Question

Liebe Lounge,

angenommen man nähert die hypergeometrische Verteilung mit der Binomialverteilung an.

Nun sei x die exakte Wahrscheinlichkeit die man mithilfe der hypergeometrischen Verteilung berechnet hätte und x_n sei die angenäherte Wahrscheinlichkeit, welche man mithilfe der Binomialverteilung bestimmt hat.

Nun zu meiner Frage: Wenn man nun den Wert des Fehlers berechnen will, der durch die Approximative entstanden ist, wie macht man das?

Ich würde intuitiv sagen, dass es falsch ist, zu behaupten: y= x-x_{n  ,} mit y ist der Fehler.

Das Problem, das ich sehe ist das Folgende: Angenommen x sei 90% und x_n sei 89%. Dann wäre der Fehler 1%. Aber irgendwas sagt mir, dass das nicht richtig ist. Es ist ja keine Abweichung UM 1%...

Alternativ könnte man auch den Quotienten bilden, um einen relativen Wert zu erhalten. Aber irgendwie bin ich mit beiden Ansätzen nicht zufrieden.

Ich hoffe, ihr versteht mein Problem und könnt mir helfen.

Vielen Dank.

LG

Kombinatrix

Answer 1

Du kannst natürlich die bbsolute Abweichung angeben. Dann spricht man von einer Abweichung von z.B. einem Prozentpunkt oder von einem maximalen Fehler von einem Prozentpunkt

Comments

...? Von einem..?

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von einem Prozentpunkt.

Habe das oben auch verbessert.