Geradlinig bewegender Körper Vektor

Question

Aufgabe:

Ein Körper bewegt sich geradlinig und habe zu zwei bestimmten Zeitpunkten die Koordinaten (-6;1) und (-4;3)

Welcher der Punkte (1;8) oder (3;4) liegt auf der bahn des Körpers

Unter welchem Winkel bewegt er sich zur x Achse

Problem/Ansatz:

Zur ersten Fragestellung habe ich eine Geradengleichung g:x gebildet.

Mein Ansatz wäre eine Punktprobe beider Punkte durchzuführen? Macht das sinn?

Bei der zweiten ist meine Frage, ob ich eine beliebigen Vektor bilden kann, der sie x Achse definiert und dann mit dem kreuzprodukt arbeiten kann

Answer 1

[-4, 3] - [-6, 1] = [2, 2]

[1, 8] - [-6, 1] = [7, 7] → [1, 8] befindet sich auf der Geraden.

[3, 4] - [-6, 1] = [9, 3] --> [3, 4] befindet sich nicht auf der Geraden.

α = COS^{-1}([2, 2]·[1, 0]/(ABS([2, 2])·ABS([1, 0]))) = 45°

Die 45° darf man aber auch ohne Rechnung anhand des Richtungsvektors erkennen.