Mutter und Tochter zusammen 50 Jahre.Vor 1Jahr war die Mutter 3x so alt wie die Tochter. Wie alt ist die Tochter?

Question

Aufgabe:

Mutter und Tochter sind zusammen 50J. vor einem Jahr war die Mutter 3Mal so alt wie ihre Tochter: Wie alt sind sie? i

Problem/Ansatz: x + y = 50

x-1 = 3y +1

50 -2 = 3y

48 = 3y

y = 16 
Mutter 48

Kann das stimmen?

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Kann das stimmen?

16+48 ≠ 50, also nein.

Answer 1

Vor 1 Jahr betrug die Alterssumme 48.

Die Mutter war 3mal so alt wie die Tochter. Also muss 48 durch 4 dividiert werden, um das damalige Alter der Tochter zu erhalten.

48/4=12 ; 12*3=36

12+1=13; 36+1=37

13+37=50

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Herzlichen Dank für alle Varianten.

Bin etwas gescheiter geworden.

Lorod

Answer 2

Hallo,

Mutter und Tochter sind zusammen 50Jahre alt

das soll der (ganze) blaue Balken oben darstellen. Das Alter der Tochter (dunkelblau) ist nicht bekannt und das der Mutter (hellblau) auch nicht. Zusammen ist es aber =50.

 vor einem Jahr war die Mutter 3Mal so alt wie ihre Tochter

schauen wir uns das ganze vor einem Jahr an. Da sowohl Tochter als auch Mutter ein Jahr jünger waren, ist die Summe jetzt 48. Es sieht also so aus:

Der hellblaue Streifen (das Alter der Mutter) soll nun dreimal so lang sein, wie der dunkelblaue (das Alter der Tochter). Folglich teile den ganzen Streifen (die 48) durch \(1 + 3=4\). Eines der Teilstücke wird der Tochter zugeordnet - d.h. die Tochter war vor einem Jahr 12 - ist jetzt also 13 Jahre alt.

Und drei Teilstücke werden dem Alter der Mutter vor einem Jahr zugeordnet. Die Mutter war vor einem Jahr \(3\cdot 12=36\). Sie ist jetzt also 37 Jahre alt.

Du schreibst: \(x-1 = 3y +1\) - korrekt wäre \(x-1=3(y-1)\)

Answer 3

Nein.  48+16 = 64 ≠ 50

x= Mutter, y = Tochter

x+y= 50

y= 50-x

x-1= (y-1)*3

x-1= (50-x-1)*3 = 147-3x

4x= 148

x= 37 → y=13

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Danke vielmals, mein Gedankengang hat sich jetzt etwas verändert .

Liebe Grüße

lorod

Answer 4

Hallo Lorod,

deine Herangehensweise ist schon mal richtig. Aber bei den Gleichungen hast du etwas falsch gemacht. Ich verwende hier mal m für Mutter und t für Tochter.

m+t=50

m-1=(t-1)*3

Jetzt wird die erste Gleichung zum Beispiel nach t umgestellt:

t=50-m

Und das setzt du dann bei der zweiten Gleichung ein und rechnest es aus:

m-1=(50-m-1)*3

m-1=(49-m)*3

m-1=147-3m

4m=148

m=37

Jetzt wissen wir das die Mutter 37 Jahre alt ist. Und wenn du das in die erste Gleichung einsetzt erhältst du das Alter der Tochter:

m+t=50

37+t=50

t=50-37

t=13

Die Tochter ist also 13 Jahre alt

Gruß Aaron

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Besten Dank und liebe Grüße

Lorod

Answer 5

Gleichung

3x-1=50 |+1

3x=51| :3

X=17

Die Tochter ist 17,

LG Keks

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Das ist leider falsch. Vergleiche doch mal dein Ergebnis mit den anderen.

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Wenn die Tochter 17 wäre, war sie vor einem Jahr 16.

Damals war die Mutter dann 3*16=48. Heute 48+1=49.

49+17=66. Die Summe soll aber 50 sein.  

"Scherz"-Keks     ;-)     

(Dieses nicht böse gemeinte Wortspiel musste jetzt sein.)