Einfaches Gleichungssystem aufstellen: Mutter war vor sieben Jahren siebenmal so alt wie ihre Tochter.

Question

Hi,

komme da nicht weiter...

Eine Mutter war vor sieben Jahren siebenmal so alt wie ihre Tochter damals war. In drei Jahren wird die Mutter dreimal so alt sein wie ihre Tochter in drei Jahren sein wird. Wie alt sind jetzt Mutter und Tochter?

x=Mutter y=Tochter

Meine Gedanke:

I.  y=7(x-7)

II. 3(x+3)=y+3

Kommt aber nur komisches Zeug heraus :/

LG

Answer 1

x = Alter der Mutter heute
y = Alter der Tochter heute

Meine Gedanke: I.  y=7(x-7) ist falsch sondern

( y - 7 ) * 7 = x - 7
3 * ( y + 3 ) = x +3

( y - 7 ) * 7 + 7 = 3 * ( y + 3 ) - 3

7 * y - 49 + 7 = 3 * y + 9 - 3
4 * y = 48
y = 12
In die 1.Gleichung eingesetzt
( y - 7 ) * 7 = x - 7
( 12 - 7 ) * 7 = x - 7
35 = x - 7
x = 42
Probe mit der 2.Gleichung
3 * ( y + 3 ) = x +3
3 * ( 12 + 3 ) = 42 +3
45 = 45  | stimmt

Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg

Comments

Danke, ich habe noch eine andere Aufgabe...