Lineare Gleichungssysteme. Tarif Aufgabe

Question

Aufgabe:

18. Internetprovider

Ein Internetprovider bietet folgende monatliche Tarife an:

 Tarif A: Grundgebühr 5 € , die ersten 10 Stunden frei, dann 0,5 ct pro min

Tarif B: Grundgebühr 10€, die ersten 20 Stunden frei, dann  0,4 ct pro min

Tarif C: Flatrate 25 € pro Monat.

a) Stellen Sie für jeden Tarif die Funktionsgleichung auf.

b) Zeichnen Sie die Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem.

c) Peter surft durchschnittlich 2,5  Stunden täglich. Welcher Tarif ist für ihn am günstigsten?

d) Für welche Nutzungszeit sind die Tarife A und B kostengleich?

e) Ab welcher Onlinezeit sollte Peter die Flatrate wählen?

Problem/Ansatz:

Ich checke das ganze null :c könnte mir bitte jemand helfen ... Muss auch das am Dienstag vorstellen :c

Answer 1

a) Stellen Sie für jeden Tarif die Funktionsgleichung auf.

x sind die Minuten Surfzeit

A: f(x) = 5  für x≤600       und    
          = 0,005*(x-600)+5  für x > 600

B: g(x) = 10  für x≤1200       und 
             = 0,004*(x-1200)+10  für x > 600

C:  h(x) = 25

b) Zeichnen Sie die Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem.

~plot~ 5+(0.005*(x-600))*(x>600);10+(0.004*(x-1200))*(x>1200);25    ;[[0|6000|0|40]] ~plot~

c) Peter surft durchschnittlich 2,5  Stunden täglich. Welcher Tarif ist für ihn am günstigsten?

Das wären 30*2,5h = 30*150min = 4500min. günstig:B

d) Für welche Nutzungszeit sind die Tarife A und B kostengleich?

0,005*(x-600)+5             = 0,004*(x-1200)+10

0,005x - 3 + 5 = 0,004x - 4,8 + 10

0,001x = 3,2

x=3200

e) 25 =      = 0,004*(x-1200)+10  gibt x=4950