Aufgabe: Konstruiere den Huffman-Code für die Gewichte 1/15, 2/15, 2/15, 3/15, 3/15, 4/15, bestimme seine erwartete Codewortlänge E(k) und vergleichen sie mit der Entropie (H).
Problem/Ansatz: Das habe ich alles gemacht und meine erwatete Codewortlänge ist E(k)=(4+8+6+6+6+8)/15= 2,53
Meine Entropie habe ich auch gerechnet und komme auf das Ergebnis H=2,98
Jetzt gibt ja nach dem Quellenkodierungssatz, dass für die erwartete Codewortlänge: H kleiner gleich E(k) kleiner H+1 gilt. Mein Ergebnis zur Entropie ist aber größer! Hat es damit was zu tun, dass ich mich verrechnet habe oder hat es doch etwas mit der oberen Schranke H+1 zu tun. Habe das noch nicht ganz verstanden, es heißt ja auch "E(k) ist schlimmstens 1 Bit schlechter als die Entropie"
Hoffe mir kann diesbezüglich jemand weiterhelfen. :)
