Wie kann ich diese Ungleichung dim ker(A+B)≥dim ker(A)+dim ker(B)-n zeigen?

Question

Hi, ich versuche gerade diese Ungleichung zu beweisen:

Und wollte fragen, ob ihr wisst, wie ich das weiter vereinfachen kann?

\( \operatorname{rang}(A+B) \leq \operatorname{rang}(A)+\operatorname{rang}(B) \)

⇔dim ker(A+B)≥dim ker(A)+dim ker(B)-n
⇔.....
Wisst ihr vielleicht, wie es weitergehen kann?
LG

Answer 1

Hallo,

ergibt sich unmittelbar aus

https://www.mathelounge.de/702069/frage-zu-bild-und-kern

Gruß

Comments

Aus deinem Kommentar nun eine Antwort gemacht. Falls Gurkeneintopf zur Folgerung noch Fragen hat, geht das ja in einem Kommentar.