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dim(ker(A+E)) was heisst das denn?

Zum Beispiel:

Ich habe folgendes:

Eig(A,4)= ker (A+E) = ker (0 1 0

                                          0 0 1

                                          0 0 0)

=< (0, -1,1)>

Was ist denn nun mein dim(ker(A+E))?

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1 Antwort

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Die Dimension eines Kernes ist die Anzahl linear unabhängiger Elemente im Kern. Glaube ich zumindest.
Bei deinem Beispiel liegen aber noch mehr Vektoren im Kern.

Eig(A,4)= ker (A+E) = ker (0 1 0

                                     0 0 1

                                      0 0 0)

=span < (0, -1,1), ( 1 , 0 ,0)>

Damit wäre die Dimension des Kernes = 2.

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