Die Dimension eines Kernes ist die Anzahl linear unabhängiger Elemente im Kern. Glaube ich zumindest.
Bei deinem Beispiel liegen aber noch mehr Vektoren im Kern.
Eig(A,4)= ker (A+E) = ker (0 1 0
0 0 1
0 0 0)
=span < (0, -1,1), ( 1 , 0 ,0)>
Damit wäre die Dimension des Kernes = 2.