leider habe ich noch voll die Schwierigkeiten bei dem Thema und wollte deshalb fragen, ob mir jemand bei dieser Aufgabe helfen kann.
Vielen Dank im Voraus.
Es sei f ein Endomorphismus des n-dimensionalen komplexen Vektorraums V.
Sei λ∈C ein Eigenwert von f mit algebraischer Vielfachheit r. Für p∈N definiert man V^p:= ker((f−λE)^p) und
mp:= dim(V^p/V^p−1). P= (m1,m2,...,mk) ist eine Partition von r. Sei P`= (n1,...,nl) die dazu duale Partition. Zeigen Sie, dass max{n1,...,nl}= min{m∈N|V^m=V^m+1} und dim(ker(f−λidV)) =l.
