Verstehe diese "Notation" nicht ...? dim(ker(A+E))

Question

dim(ker(A+E)) was heisst das denn?

Zum Beispiel:

Ich habe folgendes:

Eig(A,4)= ker (A+E) = ker (0 1 0

0 0 1

0 0 0)

=< (0, -1,1)>

Was ist denn nun mein dim(ker(A+E))?

Answer 1

Die Dimension eines Kernes ist die Anzahl linear unabhängiger Elemente im Kern. Glaube ich zumindest.
Bei deinem Beispiel liegen aber noch mehr Vektoren im Kern.

Eig(A,4)= ker (A+E) = ker (0 1 0

0 0 1

0 0 0)

=span < (0, -1,1), ( 1 , 0 ,0)>

Damit wäre die Dimension des Kernes = 2.