Wie diese Taylorreihe berechnen?

Question

Aufgabe:

Es sei g(x)= 3|x^2 - 1|

Berechne die Taylorreihe um den Entwicklungspunkt x0= 2

Wie berechnet man diese Taylorreihe?

Answer 1

In der Nähe von xo=2 gilt  g(x)= 3(x^2 - 1) = 3x^2 - 3

Es ist f('(x) = 6x

und f ' ' (x) = 6

Danach alle Ableitungen 0.

Also gilt in der Nähe von 2:

f(x) = f(2) +  f ' (2) (x-2) + f ' ' (2) / 2!  * (x -2) ^2

      = 9    +  12*(x-2) +  3 * (x-2) ^2

     = 3x^2 - 3    ECCE !

Comments

Wie kommt man zur - 3?

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9-24+12 = -3

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Ok, dankeschön:)